Михалёв Александр Александрович

доктор физико-математических наук

Заведующий лабораторией
Лаборатория компьютерных учебников
Центр новых информационных технологий

Телефон: +7 (495) 939-52-41

Список публикаций:

Соредактор трудов конференций:

  1. Lie Algebras, Rings and Related Topics / editors, Y.Fong, A.A.Mikhalev, and E.Zelmanov. Springer, Hong Kong, 2000.
  2. Formal Power Series and Algebraic Combinatorics. 12th International Conference, FPSAC'00, Moscow, June 2000, Proceedings / editors, D.Krob, A.A.Mikhalev, and A.V.Mikhalev. Springer, Berlin, 2000.
  3. Combinatorial and Computational Algebra. International Conference on Combinatorial and Computational Algebra, May 24--29, 1999, The University of Hong Kong, Hong Kong SAR, China/ editors, K.Y.Chan, A.A.Mikhalev, M.-K.Siu, J.-T.Yu, and E.I.Zelmanov (volume 264 of AMS series Contemporary Mathematics). Amer. Math. Soc., Providence, 2000.
Публикации Книги
  1. А.А.Михалев, А.В.Михалев, Основания алгебры, часть I. МГУ им. М.В.Ломоносова и Интернет-университет информационных технологий, Москва, 2005. -- x + 258 стр.
  2. В.В.Борисенко, В.С.Люцарев, А.А.Михалев, А.В.Михалев, Е.В.Панкратьев, А.М.Чеповский, В.Г.Чирский. Преподавание информатики и математических основ информатики. МГУ им. М.В.Ломоносова и Интернет-университет информационных технологий, Москва, 2005. -- 2005. -- vii + 135 стр.
  3. A.A.Mikhalev, V.Shpilrain, and J.-T.Yu, Комбинаторные методы: свободные группы; многочлены; свободные алгебры. Combinatorial Methods: Free Groups, Polynomials, and Free Algebras. Springer-Verlag, New York, 2004. -- xii + 315 pp.
  4. В.В.Борисенко, А.А.Михалев, А.В.Михалев, Е.В.Панкратьев, А.М.Чеповский, В.Г.Чирский. Предложения по преподаванию информатики и математических основ информатики для классических университетов. Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова, 2004. -- 123 стр.
  5. A.A.Mikhalev, Некоторые темы и открытые проблемы для свободных алгебр. Мини-курс для аспирантов. Записки лекций. Some Topics and Open Problems in Free Algebras. Graduate mini-course. Lecture Notes. Department of Mathematics, the University of Hong Kong, 1997. -- 84 pp.
  6. A.A.Mikhalev and A.A.Zolotykh, Комбинаторные аспекты супералгебр Ли. Combinatorial Aspects of Lie Superalgebras. CRC Press, Boca Raton, New York, 1995. -- viii + 260 pp.
  7. Yu.A.Bahturin, A.A.Mikhalev, V.M.Petrogradsky, and M.V.Zaicev, Бесконечномерные супералгебры Ли. Infinite Dimensional Lie Superalgebras. Walter de Gruyter Publ., Berlin, New York, 1992. -- x + 250 pp.
Статьи
  1. А.А.Михалев, А.В.Михалев, А.А.Чеповский, К.Шампаньер., Примитивные элементы свободных неассоциативных алгебр. Фундаментальная и прикладная математика, том 13 (2007), № 5, 171—192.
  2. A.A.Mikhalev, V.Shpilrain, and U.U.Umirbaev, Об изоморфизме алгебр Ли с одним определяющим соотношением. «On isomorphism of Lie algebras with one defining relation». International Journal of Algebra and Computation 14 (2004), 389--393.
  3. A.A.Михалев, «Об алгебрах Ли, заданных одним определяющим соотношением». В Труды десятых математических чтений МГСУ. Москва, МГСУ, 2003, 107--109.
  4. V.A.Artamonov, A.A.Mikhalev, and A.V.Mikhalev, Комбинаторные свойства свободных алгебр шрайеровых многообразий. «Combinatorial properties of free algebras of Schreier varieties». In Polynomial Identities and Combinatorial Methods, Marcel Dekker, New York, 2003, 47--99.
  5. A.A.Mikhalev, U.U.Umirbaev, and J.-T.Yu, Генерические, почти примитивные и тестовые элементы свободных алгебр Ли. «Generic, almost primitive and test elements of free Lie algebras». Proceedings of the American Mathematical Society 130 (2002), no. 5, 1303--1310.
  6. A.A.Mikhalev, «Обобщенные примитивные элементы свободных алгебр Ли». В Труды девятых математических чтений МГСУ. Москва, МГСУ, 2002, 83--86.
  7. A.A.Mikhalev, Супералгубры Ли. «Lie superalgebras». In The Concise Handbook of Algebra, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2002, 339-343.
  8. A.A.Mikhalev and J.-T.Yu, Проблемы стабильной эквивалентности для свободных алгебр со свойством Нильсена-Шрайера. «Stable equivalence problems for free algebras with the Nielsen-Schreier property». International Journal of Algebra and Computation 11 (2001), 779--786.
  9. A.T.Abdykhalykov, A.A.Mikhalev, and U.U.Umirbaev, Автоморфизмы двупорожденных свободных алгебр Лейбница. «Automorphisms of two-generated free Leibniz algebras». Communications in Algebra 29 (2001), 2953--2960.
  10. A.A.Mikhalev, U.U.Umirbaev, and J.-T.Yu, Автоморфные орбиты элементов свободных неассоциативных алгебр. «Automorphic orbits of elements of free non-associative algebras». Journal of Algebra 243 (2001), 198--223.
  11. A.A.Mikhalev and J.-T.Yu, Примитивные, почти примитивные, тестовые и ?-прими-тивные элементы свободных алгебр со свойством Нильсена-Шрайера. «Primitive, almost primitive, test and ?-primitive elements of free algebras with the Nielsen-Schreier property». Journal of Algebra 228 (2000), 603--623.
  12. A.A.Mikhalev and E.A.Vasilieva. Стандартные базисы идеалов свободных алгебр суперкоммутативных многочленов (?-базисы Гребнера). «Standard bases of ideals of free supercommutative polynomial algebras (?-Grobner bases)». In Lie Algebras, Rings and Related Topics. Springer, Hong Kong, 2000, 108--125.
  13. A.A.Mikhalev and J.-T.Yu, Автоморфные орбиты в свободных алгебрах ранга два. «Automorphic orbits in free algebras of rank two». In Lie Algebras, Rings and Related Topics. Springer, Hong Kong, 2000, 126--132.
  14. N.Dobrynin, G.Duchamp, A.A.Mikhalev, and V.Petrogradsky, О свободных p-супер-алгебрах. «On free p-superalgebras». Communications in Algebra 28 (2000), 5275--5302.
  15. A.A.Mikhalev, Примитивные элементы и автоморфизмы свободных алгебр шрайеровых многообразий. «Primitive elements and automorphisms of free algebras of Schreier varieties». Journal of Mathematical Sciences 102 (2000), no. 6, 4628--4640.
  16. Yu.A.Bahturin, A.A.Mikhalev, and M.V.Zaiсev, Бесконечномерные супералгебры Ли. «Infinite dimensional Lie superalgebras». In Handbook of Algebra. Vol. 2, Elsevier, Amsterdam, 2000, 579--614.
  17. A.A.Mikhalev, V.Shpilrain, and J.-T.Yu, Комбинаторные проблемы для свободных групп и алгебр. «Combinatorial problems about free groups and algebras». In Lie Algebras, Rings and Related Topics, Springer, Hong Kong, 2000, 80--107.
  18. A.A.Mikhalev and J.-T.Yu, Автоморфные орбиты элементов свободных алгебр со свойством Нильсена-Шрайера. «Automorphiс orbits of elements of free algebras with the Nielsen-Schreier property». Contemporary Mathematics 264 (2000), 95--110.
  19. A.A.Mikhalev and A.V.Sereguine, Стандартные базисы односторонних идеалов алгебр P-типа. «Standard bases of one-sided ideals of algebras of P-type». In Algebras and Combinatorics. An International Congress, ICAC-97, Hong Kong. Springer, Singapore, 1999, 345--351.
  20. A.A.Mikhalev, V.Shpilrain, and J.-T.Yu, О гомоморфизмах свободных алгебр. «On homomorphisms of free algebras». Algebra Colloquium 6 (1999), 241--248.
  21. A.A.Mikhalev and A.A.Zolotykh, Стандартные базисы Гребнера-Ширшова для свободных алгебр над кольцами, I. Свободные ассоциативные алгебры. «Standard Grobner-Shirshov bases for free algebras over rings, I. Free associative algebras». International Journal of Algebra and Computation 8 (1998), 689--726.
  22. A.A.Mikhalev and U.U.Umirbaev, Подалгебры свободных алгебр Лейбница. «Subalgebras of free Leibniz algebras». Communications in Algebra 26 (1998), 435--446.
  23. А.А.Золотых, А.А.Михалев, «Алгоритмы построения стандартных базисов Гребнера--Ширшова идеалов свободных алгебр над коммутативными кольцами». Программирование. -- 1998, --N. 6, -- C. 10--11.
  24. A.A.Mikhalev and J.-T.Yu, Тестовые элементы, ретракты и автоморфные орбиты свободных алгебр. «Test elements, retracts and automorphic orbits of free algebras». International Journal of Algebra and Computation 8 (1998), 295--310.
  25. A.A.Mikhalev, V.Shpilrain, and J.-T.Yu, О динамике гомоморфизмов свободных алгебр. «On the dynamics of homomorphisms of free algebras». In 10th Conference Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, Fields Institute, Toronto, 1998, 477--486.
  26. А.А.Золотых, А.А.Михалев, «Комплекс алгоритмов для вычислений в супералгебрах Ли». Программирование. -- 1997, -- N. 1, -- C. 12--23.
  27. A.A.Mikhalev, J.-T.Yu, and A.A.Zolotykh, Образы координатных многочленов. «Images of coordinate polynomials». Algebra Colloquium 4 (1997), no. 2, 159--162.
  28. A.A.Mikhalev and J.-T.Yu, Тестовые элементы и ретракты свободных алгебр Ли. «Test elements and retracts of free Lie algebras». Communications in Algebra 25 (1997), 3283--3289.
  29. А.А.Золотых, А.А.Михалев. «Стандартные базисы двусторонних идеалов свободных ассоциативных алгебр над кольцами многочленов». Труды 5-ой Матем. конференции МГСУ, 1997, 100--104.
  30. A.A.Mikhalev, Комбинаторные аспекты теории супералгебр Ли. «Combinatorial aspects of the theory of Lie superalgebras». In First Internat. Tainan--Moscow Algebra Workshop, Walter de Gruyter Publ., Berlin, 1996, 37--68.
  31. А.А.Михалев, «Дифференциальные супералгебры Ли». Абелевы группы и модули. -- 1996, T. 13-14, C. 185--189.
  32. A.A.Mikhalev, U.U.Umirbaev, and A.A.Zolotykh, Алгебра Ли когомологической размерности один над полем положительной характеристики не обязательно свободна. «A Lie algebra with cohomological dimension one over a field of prime characteristic is not necessary free». In First International Tainan--Moscow Algebra Workshop, Walter de Gruyter Publ., Berlin, 1996, 257--264.
  33. А.А.Михалев. «Математическое обоснование алгоритмов комбинаторной теории супералгебр Ли». Дисс. на соиск. уч. степени д.ф.-м.н. М.: МГУ, 1996, -- 320 стр.
  34. А.А.Михалев. «Математическое обоснование алгоритмов комбинаторной теории супералгебр Ли». Автореферат дисс. на соиск. уч. степени д.ф.-м.н. М.: МГУ, 1996, -- 37 стр.
  35. А.А.Золотых, А.А.Михалев, «Ранги подалгебр свободных супералгебр Ли». Вестник МГУ. Сер.1, Матем., мех. -- 1996, N. 2, -- С. 36--40.
  36. A.A.Mikhalev and A.A.Zolotykh, Алгоритмы для примитивных элементов свободных алгебр и супералгебр Ли. «Algorithms for primitive elements of free Lie algebras and superalgebras». Proceedings of ISSAC-96 (International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation), ACM Press, New York, 1996, 161--169.
  37. А.А.Золотых, А.А.Михалев, «Алгоритмы дополнения примитивных систем элементов свободных алгебр Ли до свободных порождающих множеств». Интеллектуальные системы. -- 1996, -- Т. 1, вып. 1--4, -- С. 173--183.
  38. A.A.Mikhalev, V.Shpilrain, and A.A.Zolotykh, Подалгебры свободных алгебр. «Subalgebras of free algebras». Proceedings of the American Mathematical Society 124 (1996), 1977--1983.
  39. Е.А.Васильева, А.А.Михалев, «Свободные лево-симметричные супералгебры». Фундам. и прикл. математика. -- 1996. - Т. 2, N. 2. -- С. 623--626.
  40. А.А.Михалев, «Техника композиции А.И.Ширшова в супералгебрах Ли (некоммутативные базисы Гребнера)». Труды семин. им. И.Г.Петровского. -- 1995, -- Т. 18, -- С. 277--289.
  41. A.A.Mikhalev, О некоторых свойствах суперлиевских элементов свободной ассоциативной алгебры. «On some properties of super Lie elements in the free associative Algebra». Contemporary Mathematics 184 (1995), 299--304.
  42. А.А.Золотых, А.А.Михалев, «База свободных супералгебр перемешиваний». УМН. -- 1995, -- Т. 50, N. 1, -- С. 199--200.
  43. А.А.Золотых, А.А.Михалев, «Эндоморфизмы свободных ассоциативных алгебр над коммутативными кольцами и их якобианы». Фундаментальная и прикладная математика, -- 1995, -- Т. 1, N. 1, С. 177--189.
  44. A.A.Mikhalev and A.A.Zolotykh, Естественный базис для ?-алгебр перемешиваний. «Natural basis for ?-shuffle algebras». In 7th Conference Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, Univ. Marne-la-Vallee, 1995, 423--426.
  45. A.A.Mikhalev and A.A.Zolotykh, Теорема об обратной функции для свободных алгебр Ли над коммутативными кольцами. «An inverse function theorem for free Lie algebras over commutative rings». Algebra Colloquium 2 (1995), no. 3, 213--220.
  46. A.A.Mikhalev and A.A.Zolotykh, Тестовые элементы для мономорфизмов свободных алгебр и супералгебр Ли. «Test elements for monomorphisms of free Lie algebras and Superalgebras». Communications in Algebra 23 (1995), 4995--5001.
  47. А.А.Золотых, А.А.Михалев, У.У.Умирбаев, «Пример несвободной алгебры Ли когомологической размерности 1». УМН. -- 1994. -- Т. 49, N. 1, -- С. 203--204.
  48. А.А.Золотых, А.А.Михалев, «Ранг элемента свободной (p-)супералгебры Ли». Доклады АН. -- 1994, -- Т. 334, N. 6, -- С. 690--693.
  49. A.A.Mikhalev and A.A.Zolotykh, Приложения свободного дифференциального исчисления Фокса к свободным супералгебрам Ли. «Applications of Fox differential calculus to free Lie superalgebras». In Non-Associative Algebra and Its Applications, Kluwer Academic Publ., Dordrecht, 1994, 285--290.
  50. A.A.Mikhalev and A.A.Zolotykh, Ранг и примитивность элементов свободных цветных (p-)супералгебр Ли. «Rank and primitivity of elements of free color Lie (p-)superalgebras». International Journal of Algebra and Computation 4 (1994), 617--656.
  51. A.A.Mikhalev and A.A.Zolotykh, Автоморфизмы и примитивные элементы свободных супералгебр Ли. «Automorphisms and primitive elements of free Lie superalgebras». Communications in Algebra 22 (1994), 5889--5901.
  52. А.А.Золотых, А.А.Михалев, «Эндоморфизмы свободных супералгебр Ли и их якобианы». Труды вторых математических чтений МГСУ. -- 1994. --С. 58--61.
  53. А.А.Михалев, «Образы внутренних дифференцирований свободных алгебр и супералгебр Ли». Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механ. -- 1993, N. 1, С. 35--38.
  54. А.А.Михалев, «Дифференциальные супералгебры Ли». УМН. -- 1993, -- Т. 48, N. 5, -- С. 179--180.
  55. А.А.Золотых, А.А.Михалев, «Эндоморфизм свободной алгебры Ли, сохраняющий свойство примитивности элементов, является автоморфизмом». УМН. -- 1993, -- Т. 48, N. 6, -- С. 149--150.
  56. А.А.Михалев, «Аннуляторы элемента свободной алгебры Ли». УМН, -- 1992, - Т. 47, N. 1, -- С. 205--206.
  57. A.A.Mikhalev, Лемма о композиции для цветных супералгебр Ли и для p-супералгебр Ли. «The composition lemma for color Lie superalgebras and for Lie p-superalgebras». Contemporary Mathematics 131.2 (1992), 91--104.
  58. А.А.Михалев, «О неподвижных точках свободной цветной супералгебры Ли относительно действия конечной группы линейных автоморфизмов». УМН. -- 1992, -- Т. 47, N. 4, -- С.205--206.
  59. А.А.Михалев, «О правых идеалах свободной ассоциативной алгебры, порожденных свободными цветными (р-)супералгебрами Ли». УМН. -- 1992, -- Т. 47, N. 5, -- С. 187--188.
  60. А.А.Михалев, «Свободные суперкольца Ли». Алгебра, геометрия и дискретная математика в нелинейных задачах». М.: МГУ, 1991. -- С. 107--111.
  61. А.А.Михалев, «Свободные цветные суперкольца Ли». Известия вузов. Математика. -- 1991, N. 10, - С. 4--7.
  62. А.А.Михалев, «Теорема Адо-Ивасавы, градуированные алгебры Хопфа и финитная аппроксимируемость цветных (p-)супералгебр Ли и их универсальных обертывающих алгебр». Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механ. -- 1991, N. 5, -- С. 72--74.
  63. А.А.Михалев, «Вложение супералгебр Ли счетного ранга в супералгебры Ли с двумя образующими». УМН. -- 1990. -- Т. 45, N. 6. -- С. 139--140.
  64. А.А.Михалев, «Лемма о слиянии и проблема равенства для цветных супералгебр Ли». Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механ. -- 1989, N. 5, -- С. 88--91.
  65. А.А.Михалев. «Свободные супералгебры Ли». Дисс. на соиск. уч. степени к.ф.-м.н. М.: МГУ, 1989, -- 128 стр.
  66. А.А.Михалев. «Свободные супералгебры Ли». Автореферат дисс. на соиск. уч. степени к.ф.-м.н. М.: МГУ, 1989, -- 11 стр.
  67. А.А.Михалев, «Подалгебры свободных p-супералгебр Ли». Матем. заметки. -- 1988. -- Т. 43, N. 2. -- С. 178--191.
  68. А.А.Михалев, «Теорема о свободе и проблема равенства для цветных супералгебр Ли с одним определяющим соотношением специального вида». 5-ая Сибир. школа по многообр. алг. сист. Барнаул, АГУ. -- 1988. -- С. 48--51.
  69. А.А.Михалев, «Свободные цветные супералгебры Ли». Доклады АН СССР. -- 1986. -- Т. 286, N. 3. -- С. 551--554.
  70. А.А.Михалев, «Подалгебры свободных супералгебр Ли и свободных p-супералгебр Ли». Труды 24-ой Всесоюзной студ. научн. конф. Математика. Новосибирск, 1986. -- С. 46--50.
  71. А.А.Михалев, «Подалгебры свободных цветных супералгебр Ли». Матем. заметки. -- 1985. -- Т.37, N. 5. -- С. 653--661.

Copyright © 2004-2012 Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова